La géométrie pose très souvent problème aux élèves. Moi-même étant jeune, je n’aimais pas ça et n’en voyais pas du tout l’intérêt. Faut dire que la façon dont c’est présenté à l’école n’est pas très attractive. Pourtant, quand on y réfléchit bien, notre quotidien est entouré de figures géométriques planes ou en 3 dimensions. Il y a donc un intérêt certains à se pencher sur la question de la géométrie. Mais aujourd’hui nous ne nous intéresserons qu’à la géométrie plane.
Voilà le sommaire de l'article. Vous pouvez cliquer sur chaque titre
Présentation des formes géométriques les plus connues
Le lien avec la vie de tous les jours
Avant de se lancer dans des définitions compliquées ou des propriétés géométriques à faire exploser un cerveau, peut-être serait-il bon de faire un lien avec la vie de tous les jours. Pourquoi la géométrie a-t-elle donc été inventée ? A-t-elle été inventée déjà ? Si oui par qui ?
Une brève recherche sur Wikipédia nous informe que de nombreuses connaissances en géométrie, nécessaires à la topographie, l’architecture, l’astronomie et l’agriculture, ont précédé la civilisation grecque. Les premières notions de géométrie reconnues remonteraient à 3000 av. J.-C., du temps de l’Égypte ancienne, de l’ancienne civilisation hindoue et des babyloniens.
Autant dire que la géométrie était donc une nécessité ! D’ailleurs en ouvrant un peu les yeux, on se rend très vite compte que tout ce qui nous entoure n’est que géométrie ! On peut ainsi citer les pavages de rues, les architectures de monuments ou de maisons, les marais salants, les alvéoles des ruches, le tissage des toiles d’araignées et même un terrain de basket… Je pourrais continuer cette liste encore longtemps !
Les images parlent d’elles-mêmes. Ainsi sur les 4 premières images vous avez dans l’ordre des pavages avec : des losanges, des octogones, des parallélogrammes et des trapèzes. De même, les alvéoles ont une forme hexagonale, les marais salants sont des quadrilatères et le terrain de basketball alterne des cercles, des rectangles et des carrés.
Quant aux constructions, elles se basent toutes sur un plan et il ne nous viendrait pas à l’esprit qu’un architecte ne maîtrise pas la géométrie. Enfin pour finir, la géométrie c’est si beau à voir… Il suffit pour cela de contempler la finesse des constructions orientales et leurs jeux de symétrie.
losanges
octogones
trapèzes
parallélogrammes
Alvéoles en forme hexagonal
Marais salants avec des quadrilatères
Terrain de basket avec cercles, carrés et rectangles
Construire fait appel à la géométrie.
Un architecte utilise la géométrie.
La poésie de la géométrie…
Présentation avec le cabinet de géométrie
Cabinet de géométrie
Chaque tiroir représente une catégorie.
Je sors uniquement certaines figures.
Le cabinet de géométrie de la pédagogie Montessori offre l’avantage de contenir la plupart des formes géométriques existantes mais coûte très cher (115 €). Il m’a fallu du temps au début avant que je ne franchisse le pas pour l’acheter ! Sur le site d’Ambiance Montessori, vous pouvez bénéficier d’un paiement en 3 fois sans frais à partir de 150 € d’achat ce qui est une facilité non négligeable. Ajoutez, en sus, une petite réduction de 5% avec le code promo AMA2019 🙂
Ce matériel se compose de 6 grands tiroirs avec :
- différents disques de diamètres variés
- un carré et des rectangles
- des triangles
- les quadrilatères
- des polygones à plus de 5 côtés
- des figures géométriques aux formes curvilignes
C’est un outil qui servira jusqu’en primaire avec la présentation des différents types de triangles et les propriétés des quadrilatères. Mais je vous proposerai au prochain paragraphe une alternative à bien moindre coût 😉
Avec ma fille j’ai choisi de présenter dans un premier temps les formes suivantes :
- cercle et disque
- rectangle
- carré
- trapèze
- losange
- parallélogramme
- hexagone
- triangle (sans préciser quel type)
Sachant qu’à 6 ans, elle maîtrisait les termes suivants : carré, triangle, rectangle (avec des hésitations parfois) et cercle, je n’ai eu qu’à présenter les autres. Pour ce faire, j’ai créé un document que je vous ai mis à disposition ci-dessous. On a alors travaillé dessus durant 3-4 semaines de façon très progressive, courte et répétitive (voir les plans de travail sur cette page pour la progression).
Alternative à moindre coût
Si le cabinet de géométrie est hors budget, sachez qu’il existe une solution 20 fois moins coûteuse ! Ainsi, Boutique Document Montessori, a pensé à nos petites bourses en réalisant un document remplaçant ce cabinet. Vous pouvez donc vous le procurer pour une modique somme de 5 €. Pour acheter ce document PDF, cliquez sur l’image ci-contre ou sur le lien suivant : Cabinet de géométrie. Vous pouvez le commander les yeux fermés, la fondatrice est formée AMI (Académie Internationale Montessori) et les figures ont été réalisées par une infographiste 🙂
Les attrimaths
Voilà un jeu qui, en plus de développer la créativité libre de l’enfant, lui permettra de retenir les formes géométriques de base. Il existe en plastique sur le site Tout Pour le Jeu pour 20 € ou encore sur Ambiance Montessori, 250 pièces en bois recyclé, pour 15 €.
Ces jeux sont composés de diverses formes géométriques. Ainsi, sur l’image du bas vous pourrez voir les formes suivantes :
- hexagone (en jaune)
- trapèze (en rouge)
- carré (en orange)
- triangle (vert)
- parallélogramme (en bleu) mais en fait c’est un losange (les 4 côtés sont de la même longueur)
- losange (en beige)
Concernant les propriétés mathématiques permettant de reconnaitre ces figures géométriques, j’y reviendrai un peu plus dans la deuxième partie de l’article. Car en fait un losange est un parallélogramme un peu particulier.
Progression choisie pour la présentation des figures géométriques
Afin de présenter ces différentes formes, j’ai procédé en plusieurs étapes. Tout d’abord j’ai invité ma fille à aller chercher les formes que je lui demandais. Lorsqu’elle ne la connaissait pas, je l’accompagnais puis lui montrais. Ensuite, une fois toutes les formes déposées sur la table, on les a présentées.
J’ai utilisé les réglettes Cuisenaire pour mettre en avant les différences entre chaque figure géométrique. Ainsi, sur la photo ci-contre, on voit aisément que le parallélogramme a comme le rectangle deux cotés opposés de même longueur alors que le losange a 4 côtés égaux comme le carré. La construction géométrique (deuxième partie de cet article) avec les barrettes permettra ensuite de mettre en valeur la déformation du rectangle en parallélogramme ou du carré en losange.
Avec les formes du cabinet de géométrie Montessori, j’ai ensuite invité ma fille à prendre 3 figures pour inventer une forme nouvelle. Elle a été plus loin encore en choisissant d’elle-même de les détourer puis de les colorier. J’ai été impressionnée par son imagination (merci le unschooling de 3 à 6 ans). Je vous laisse constater par vous-même :
Sur la première figure, je lui avais demandé de prendre : un trapèze, un hexagone et un parallélogramme. Avec la deuxième, je lui ai proposé : un carré, un triangle et un trapèze. Enfin pour la troisième image, qui est de loin ma préférée, je lui avais suggéré un rectangle, un hexagone et un parallélogramme. Elle s’est éclaté pendant plus d’une heure à faire cette activité.
Nous avons ensuite rangé le matériel et, pour renforcer la mémorisation, je lui indiquais les formes à ranger une par une en les nommant. Le tout agrémenté d’une dimension ludique puisqu’elle devait les ranger le plus vite possible, avant que le chrono ne s’arrête.
Retrouvez ces défis dans le document à télécharger ci-dessous :
Constructions de figures géométriques planes
La boîte de géométrie
Cette boîte est mon outil favori de la géométrie ! Je l’ai agrémentée d’attaches parisiennes afin de pouvoir l’utiliser sans avoir besoin d’un support en liège. Les attaches parisiennes facilitent aussi la compréhension des propriétés mathématiques des figures géométriques en permettant la déformation de celles-ci. Cette boîte est disponible sur le site d’Ambiance Montessori et coûte 67 € (oui je sais c’est cher).
Mais comme vous le savez, j’essaie toujours de vous trouver des alternatives beaucoup moins chères ;). Alors après avoir fouillé sur le net, voilà ce que je vous ai dégoté : les baguettes géométriques de Geostix. Ok, elles ne sont pas en bois mais en plastique, mais… elles ne coûtent que 14 € sur Amazon. Cliquez sur l’image ci-contre pour être redirigé vers la page en question.
Il existe aussi une version un tout petit peu plus chère avec des cartes de construction, qui donnent à mon sens une dimension ludique non négligeable. Cette version coûte 25 € et est disponible sur Amazon via ce lien : Geostix.
Enfin pour terminer il existe une boîte de chez learning ressource qui permet même de faire des figures en 3 dimensions. Toutefois on reste limité sur les figures planes je trouve et on n’a que 3 tailles différentes de barrettes ce qui est un peu dommage. Enfin la jonction se fait à l’aide de boule, ce qui limite à mon sens la flexibilité des construction. Par contre pour les construction en 3 dimensions, ce matériel est top !
Elle coûte quand même 36 € et ils n’ont même pas fait l’effort de me mettre un emballage carton pour la livraison ! Ils ont carrément collé le bordereau d’envoi directement sur la boîte. Il aurait fallu que je sélectionne emballage cadeau :(. C’était vraiment limite ! Donc ce n’est pas vraiment celui que je vous recommanderai pour travailler les formes planes mais si vous souhaitez toutefois l’acheter, je vous mets le lien ici : learning ressource.
Quelques propriétés géométriques
Voyons maintenant dans cette partie comment mettre en évidence quelque propriétés géométriques se faire mal à la tête !
Sur les 2 photos ci-dessus, j’ai construit un losange et un carré en utilisant les mêmes barrettes. On constate qu’il suffit de déformer le carré pour obtenir un losange (ou inversement). En fait un carré c’est un losange qu’on a déformé jusqu’à obtenir un angle droit à chaque sommet. Un losange et un carré ont donc 4 côtés de la même longueur, mais le carré a en prime 4 angles droits.
Il en est exactement de même pour le rectangle et le parallélogramme. Ainsi, le rectangle est un parallélogramme que l’on a déformé jusqu’à obtenir 4 angles droits. Le parallélogramme et le rectangle ont des côtés opposés de même longueur. C’est tout de suite très visuel avec la couleur des réglettes. On peut aussi en déduire qu’un losange est un parallélogramme un peu particulier qui aurait sa longueur et sa largeur de même mesure.
L’hexagone est une figure géométrique possédant 6 côtés. Il est parfaitement possible que ses 6 côtés soient de couleurs différentes, auquel cas il sera irrégulier. Mais il peut aussi avoir 6 côtés identiques et 6 angles identiques aussi. Il sera alors un hexagone régulier.
Le trapèze a quant à lui deux côtés parallèles. Le plus simple pour le construire est de réaliser un trapèze isocèle (avec deux côtés de même longueur, ici représentés avec les barrettes noires). Il existe bien évidemment d’autres propriétés de toutes ces figures géométriques, mais ce n’est pas le sujet de cette leçon, le but étant juste d’apprendre à les différencier.
Consolider et mémoriser le noms des figures géométriques
La mémoire
Dans un précédent article, je vous ai déjà parlé en détail de la mémoire. Il est très important de comprendre comment fonctionne la mémoire afin de faciliter l’apprentissage de ces notions. Je ne reviendrai donc pas ici sur la définition de chacune de ces mémoires, préférant vous renvoyer vers l’article en question. Pour cela cliquez sur le lien suivant tables de multiplication ou sur l’image ci-dessous.
Le jeu Rapi'Dos des figures géomériques planes
J’ai ensuite créé le jeu Rapi’Dos des figures géométriques qui est à télécharger gratuitement dans la rubrique Outils pédagogiques / Documents gratuits. Cliquez sur l’image ci-contre pour télécharger le jeu à imprimer et plastifier.
Pour ce faire, je me suis inspiré du célèbre jeu Dobble, et y ai mis les 9 formes géométriques apprises avec ma fille.
Pour y jouer, rien de plus simple, je vous propose deux variantes :
Variante pour un jeu compétitif :
Partagez équitablement les cartes entre chaque joueur et gardez la dernière que vous placez au milieu pour la défausse. Les cartes sont retournées devant chaque joueur. Tous les joueurs retournent alors une carte en même temps et cherchent la figure géométrique en commun entre leur carte et celle de la défausse. Le premier qui la trouve, énonce la figure géométrique trouvée avec sa couleur et la pose le plus rapidement possible sur la défausse. Le jeu se termine quand tous les joueurs n’ont plus de cartes.
Variante pour un jeu coopératif :
Disposez une pioche commune. Les joueurs tirent tour à tour une carte et doivent trouver la figure géométrique commune le plus rapidement possible. Possibilité de s’entraider. Cette variante est idéale lors de la phase de mémorisation et permet de ne pas mettre la pression sur l’enfant. Une fois qu’il est plus à l’aise, passez avec la variante du dessus qui permettra davantage de consolider et de travailler la discrimination visuelle.
Sur les photos ci-dessus, on voit qu’entre les deux cartes il n’y a qu’un seul point commun : le trapèze bleu. Le premier à le remarquer va donc dire “trapèze bleu” puis déposer cette carte par dessus l’autre afin de constituer la défausse. Ensuite on reprend une carte dans la pioche et on recommence ainsi jusqu’à épuisement de la pioche. C’est un jeu que les enfants adorent !
Des jeux en lignes pour réviser et s'amuser
Enfin vous avez des jeux tels que Logiciel Educatif (gratuit) ou IXL (payant 10 € par mois) pour consolider les apprentissages tout en variant les supports d’apprentissage.
7 commentaires pour “Figures géométriques planes : les mémoriser en 3 étapes”
C’était un réel plaisir de lire cet article clair et enrichissant. Je vais pouvoir expliquer ces notions à mes enfants. Merci beaucoup !!
Bonjour Myriam, j’attends toujours avec impatience de lire des articles tous les tous les lundis. J’aimerais surtout que vous proposez plein de solutions alternatives. Au début j’ai acheté beaucoup de jeux qui finalement non pas utilité, pas très exact code couleur comme par exemple les réglettes. Mais on a appris une chose et que le plus important est de passer le temps avec les enfants et fait fonctionner leur imagination. Mon fils 5 ans je progresse tous les jours. Un vrai plaisir pour nous.
nous n’avons travaillé que sur la reconnaissance les figures par leurs noms. Cet article est génial en terme de pédagogie de choix du matériel, et les prolongations…
Merci infiniment.
Tout d’abord, merci d’avoir pris le temps de laisser un commentaire sous cet article. Ensuite je suis vraiment très heureuse que mon contenu vous apporte. Si un sujet en particulier t’intéresse, tu peux me le suggérer soit en répondant à la newsletter soit via le formulaire du site disponible ici : https://apprendsmoiautrement.fr/sav-questions/
Merci pour ce super article! On ressort de la lecture avec plein de pistes 🙂
avec plaisir, ravie qu’il vous apporte 🙂
En tant que férue de pédagogies alternatives je dis un grand bravo et un grand merci pour ce superbe article qui m’inspire beaucoup !!
avec grand plaisir, merci d’avoir pris le temps de laisser un commentaire.