Les quadrilatères (figures fermées à 4 côtés) sont introduits en primaire avec le carré, le rectangle, le parallélogramme, le losange et le trapèze. Ils sont revus au collège de façon plus approfondie en étudiant les propriétés de chacun. La géométrie est ce qui pose le plus de difficultés aux élèves surtout au collège car elle sollicite beaucoup l’abstrait ce qui en fonction des enfants est plus ou moins bien acquis.
Prenons un exemple : “Tous les carrés sont des rectangles mais tous les rectangles ne sont pas des carrés“.
Si à la fin de cet article vous avez compris la phrase ci-dessus, alors vous aurez tout compris sur les quadrilatères.
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Le matériel
Le matériel Montessori est pour cela une vraie mine d’or en particulier la boite de géométrie. Le cabinet de géométrie est aussi très intéressant en amont à étudier et permet déjà une approche sensorielle. Mais dans mon post d’aujourd’hui je vais me centrer sur le niveau primaire et en particulier sur le cycle 3.
Pour construire ces quadrilatères, j’utilise la boîte de géométrie Montessori qui coûte 67 € sur le site Ambiance Montessori. Vous avez 5% de réduction avec le code promo AMA2019. Sinon vous pouvez aussi utiliser une alternative moins coûteuse : les Géosticks disponibles sur Amazon.
Du quadrilatère convexe au trapèze
Nous demandons donc à l’enfant de construire un quadrilatère quelconque et convexe. Allons allons SUPERS MOMS !!! Qu’est-ce que c’est que ces gros mots ???? Oh rien de très effarant, juste de grands mots pour ne représenter un fait qu’une figure à 4 côtés de longueurs différentes et qui ressemble à la figure de gauche.
Nous construisons donc ce quadrilatère avec ces petites baguettes de bois colorées en utilisant les attaches parisiennes. Plusieurs possibilités s’offrent à l’enfant. Il est préférable de le guider vers des baguettes qui ont vraiment des longueurs très différentes. Un exemple dans le document à télécharger est l’association d’une baguette rose foncée, une jaune, une rose claire et une orange. Mais peu importe le choix des couleurs.
Cela donne donc ça :
On a maintenant obtenu un trapèze quelconque.
Nous partons maintenant de ce trapèze quelconque et posons sous ce quadrilatère 2 flèches :
“Un trapèze quelconque qui possède 2 côtés opposés de même longueur est un …” (trapèze isocèle).
“Un trapèze quelconque qui possède un angle droit est un …” (trapèze rectangle).
L’enfant doit alors refaire la même figure mais cette fois-ci il va essayer de la tordre en essayant d’obtenir 2 côtés opposés parallèles. S’il n’y arrive pas alors il devra changer une seule baguette jusqu’à obtenir le résultat voulu. Ça donne ça :
Du trapèze isocèle au parallélogramme
Continuons nos transformations de quadrilatères !
Pour cela, on appose une autre flèche sous le trapèze isocèle : “un trapèze isocèle qui possède ses côtés opposés 2 à 2 de même longueur est un ….“
L’enfant va de nouveau échanger une baguette pour obtenir un parallélogramme ….
Vous commencez à comprendre ??? Donc je vais vous mettre le résumé ci-dessous :
Si vous avez compris le schéma vous aurez compris que je viens de vous expliquer une partie de la démarche sur la branche de gauche. Une fois arrivés au carré, vous remontez à votre toute première figure “le quadrilatère convexe quelconque” et vous procédez de la même manière en changeant à chaque fois une seule baguette jusqu’à retomber sur le carré !
Tous les carrés sont des rectangles
Si tous les carrés sont des rectangles, tous les rectangles ne sont pas des carrés. Seuls certains rectangles peuvent l’être.
Qu’est-ce que cela signifie ?
Pour bien le comprendre il faut revenir aux définitions du carré et du rectangle. Les rectangles sont des quadrilatères possédant 4 angles droits. Les carrés sont des quadrilatères possédant 4 angles droits et 4 côtés égaux. On voit bien qu’un carré est un rectangle particulier puisque le rectangle possède 4 angles droits par définition. Le carré est donc un rectangle qui possède une largeur égale à sa longueur.
Ainsi un carré est à la fois un quadrilatère, un rectangle, un losange, un trapèze ou un parallélogramme particulier.
Les limites du matériel
Petit bémol : Il n’y a malheureusement pas assez de baguettes dans la boite pour avoir une unicité entre la colonne de gauche et la colonne de droite du schéma ce que je trouve très dommage car ça procurerait à l’ensemble une belle cohérence. Trois possibilités s’offrent à vous :
- Vous êtes riche alors vous achetez 2 boites de géométrie.
- Le bricolage c’est votre dada alors vous rajoutez 5 baguettes de chaque couleur.
- Vous n’êtes ni l’un ni l’autre alors vous changez de couleur quand vous passez à la deuxième colonne (c’est mon cas actuellement mdr).
Cette activité est excellente pour apprendre les propriétés des quadrilatères et c’est vraiment l’occasion de les détailler avec l’enfant au fur et à mesure que vous les construirez.
Pour télécharger gratuitement les documents sur les propriétés des quadrilatères, cliquez ici et sur les figures géométriques cliquez ici.
Pour télécharger gratuitement le document permettant de construire l’arbre généalogique, cliquez ici.
Voilà le rendu final 🙂
4 commentaires pour “Les quadrilatères avec la boîte de géométrie”
Il s’agit des documents sur les propriétés des quadrilatères ainsi que celui permettant de construire l’arbre généalogique. Cela m’ouvre un onglet avec ”’server not found”.
C’est corrigé, merci de me l’avoir signalé 😉
Bonjour, merci pour votre partage. Je souhaiterais télécharger vos documents mais les liens ne fonctionnent pas.
C’est étrange. Pouvez-vous m’indiquez spécifiquement les documents que vous n’arrivez pas à télécharger car jusqu’à lors je n’ai pas eu de retour.